//找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件： 
//
// 
// 只使用数字1到9 
// 每个数字 最多使用一次 
// 
//
// 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 7
//输出: [[1,2,4]]
//解释:
//1 + 2 + 4 = 7
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 2: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 9
//输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
//解释:
//1 + 2 + 6 = 9
//1 + 3 + 5 = 9
//2 + 3 + 4 = 9
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 3: 
//
// 
//输入: k = 4, n = 1
//输出: []
//解释: 不存在有效的组合。
//在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
// 
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// 
//
// 提示: 
//
// 
// 2 <= k <= 9 
// 1 <= n <= 60 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//java:组合总和 III
public class Q0216CombinationSumIii {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0216CombinationSumIii().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    List<List<Integer>> resList;
    List<Integer> pathList;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        resList = new ArrayList<>();
        pathList = new ArrayList<>();
        backtracking(k, n, 1);
        return resList;
    }

    public void backtracking(int k, int targetSum, int startIndex) {
        if (targetSum == 0 && pathList.size() == k) {
            resList.add(new ArrayList<>(pathList));
            return;
        }
        // 剪枝
        // 1. 排序后的数字，如果当前和大于target后面的不需要看了
        // 2. 待选择的数字数量 + 已经选择的数量 不够满足k个，
        if (targetSum < 0 || pathList.size() > k || pathList.size() + 9 - startIndex + 1 < k) {
            return;
        }
        // 回溯, 树的宽度 1 - 9
        for (int i = startIndex; i < 10; i++) {
            // 路径中添加，和增加
            pathList.add(i);
//            sum += i;
//            backtracking(k, targetSum, i + 1, sum);
            backtracking(k, targetSum - i, i + 1);
//            sum -= i;
            pathList.remove(pathList.size() - 1);
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}